Schema circuitale di un sommatore completo: tutorial completo

Nel mondo dell'elettronica e della progettazione logica digitale, il sommatore è un circuito digitale utilizzato per eseguire addizioni su numeri binari. I sommatori vengono utilizzati per eseguire l'attività Arithmetic Logic Unit (ALU) nei processori quando si tratta dei computer. Nei processori, vengono utilizzati per calcolare indirizzi, operazioni di incremento o decremento, indici di tabella e altre operazioni.

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Sono anche usati per rappresentazioni di numeri come il codice decimale in codice binario o l'eccesso a 3. Ci sono due tipi di sommatori.

• Mezzo sommatore
• Sommatore completo

Prima di passare al sommatore completo, è necessario sapere cos'è il mezzo sommatore perché è la base del sommatore completo.

Il mezzo sommatore è un circuito utilizzato nell'elettronica e nelle operazioni di progettazione della logica digitale. Viene anche utilizzato per eseguire addizioni su numeri binari. Nel circuito mezzo sommatore, abbiamo due cifre binarie a bit singolo, 0 o 1, e sono i due ingressi A e B del circuito. Questi input sono anche chiamati bit augend e addend. Questi input vengono aggiunti e viene prodotta la somma S con il riporto C.

I due mezzi sommatori possono essere uniti per formare un circuito sommatore completo. Questa è la semplice definizione di mezzo sommatore.

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Un sommatore completo viene utilizzato quando si dispone di uno o più numeri binari di un bit. È anche un circuito utilizzato nell'elettronica e nella progettazione della logica digitale e viene utilizzato per eseguire l'addizione sui due ingressi binari. Gli ingressi del sommatore completo sono tre e sono A, B, i due ingressi standard e il Carry C, che lo rende diverso dal circuito mezzo sommatore.

Nel sommatore completo, il primo riporto C è sempre zero quando inizia la prima operazione di addizione. Quando la somma S viene generata da A e B, il riporto dall'ultimo bit meno significativo viene aggiunto alla successiva operazione di somma, e questo compito viene continuato fino a quando non vengono aggiunti tutti i numeri binari.

Il sommatore completo aggiunge anche numeri binari di 8, 16, 32, ecc., motivo per cui è il componente nella cascata dei sommatori. Il sommatore completo di solito produce un numero binario a due bit come output. Se si esegue il riepilogo del sommatore completo, possono essere rappresentati nelle equazioni.

• S = A ⊕ B ⊕ Cin.
• Cout = (A ⋅ B) + (Cin ⋅ (A ⊕ B)).

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Studiare la teoria non basta. Abbiamo anche dovuto vedere le implementazioni pratiche in modo che i nostri concetti diventassero più evidenti. Questa sezione implementerà praticamente lo schema circuitale del sommatore completo, la tabella della verità e l'equazione. E approfondirà sul processo di creazione di un sommatore completo in tre modi.

Il sommatore completo è un po' complesso da implementare rispetto al mezzo sommatore, perché ha tre ingressi A, B e C. Di solito, l'output è C e la somma è S. Scopriamo di più sul sommatore completo dalla sua tabella di verità.

Tabella della verità del sommatore completo

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Qui abbiamo due grandi sezioni per le operazioni di input e i risultati di output. Nella sezione di input, abbiamo tre colonne per A, B e Cin. Ora in A e B, inserisci gli 0 e gli 1 nella forma tradizionale. Per prima cosa, prendi gli 0 e gli 1 di A e B e XOR insieme. Quando il numero di 1 in input è dispari nell'operazione XOR, nel risultato viene prodotto 1, altrimenti 0.

Ora, prendi i risultati XORed A e B e di nuovo XOR con Cin. Ricorda, il primo Cin è sempre 0. Nella sezione output, Cout e S sono generati vedendo i tre input. Se i massimi(1) sono dispari, allora il massimo(1) viene prodotto come 0. Ora scopriamo lo schema circuitale del sommatore completo.

Schema circuitale del sommatore completo

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Questa è la rappresentazione schematica generale del circuito del Full Adder. Qui abbiamo usato due diagrammi a mezzo sommatore per creare il diagramma completo del sommatore. I due ingressi A e B, sono prima XORed, e dal loro risultato, anche il C è XORed.

Gli ingressi A e B poi AND e poi XORed A e B e Cin sono anche AND insieme. Il risultato di entrambi gli AND è Ored insieme per produrre il Cout finale.

Quindi, dal diagramma sopra, possiamo facilmente capire che il sommatore completo è il circuito combinatorio. Ora, vediamo l'equazione o l'espressione del circuito sommatore completo.

Equazione o espressione del sommatore completo

L'equazione o l'espressione del sommatore completo sono le seguenti.

• S = a ⊕ b⊕Cin.
• Cout = (a*b) + (Cin*(a⊕b)).

Dalla precedente equazione della somma S, è facilmente visibile che prima A e B sono XORed insieme, poi Cin. ⊕ è il simbolo dell'operazione XOR. Nell'espressione di Cout, possiamo vedere che prima A e B sono messi in AND insieme, e poi Cin è messo in AND con lo XORed per A e B. Quindi, questi risultati sono messi in OR insieme per produrre l'equazione di Cout.

Quindi possiamo dire che nel sommatore completo vengono utilizzate tre porte logiche, e sono:

• Porta XOR, la più importante
• Porta AND
• Porta OR

Come visto sopra, il sommatore completo viene utilizzato per eseguire le operazioni dell'unità logica aritmetica, una parte necessaria delle operazioni della CPU dei computer. Senza questo, non avremmo modo di eseguire alcun lavoro complesso che i computer svolgono oggigiorno. I sommatori completi vengono utilizzati per programmare i chip e questi chip sono utilizzati nei veicoli moderni, negli aerei e in altri macchinari automatici.

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